Resolver 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Resolva para x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$123^{x}=4845$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Divida ambos os lados por \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$