Resolver 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$12t\left(4-t\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Considere 4t-t^{2}. Decomponha t.

$$t\left(4-t\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Multiplique 2 vezes -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-48±48}{-24} quando ± for uma adição. Some -48 com 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Divida 0 por -24.

$$t=0$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-48±48}{-24} quando ± for uma subtração. Subtraia 48 de -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Divida -96 por -24.

$$t=4$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 4 por x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Avaliar

$$12t\left(4-t\right)$$