Resolver 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Resolva para x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Reduza a fração \frac{47000000}{9428} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Divida ambos os lados por \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$