Resolver 46x=x^2

$$46 x = x ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=46$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$46x-x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(46-x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 46-x=0.

$$x=0 x=46$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$46x-x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}+46x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 46 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-46±\sqrt{46^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 46^{2}.

$$x=\frac{-46±46}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-46±46}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-46±46}{-2} quando ± for uma adição. Some -46 com 46.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-46±46}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 46 de -46.

$$x=-\frac{92}{-2}$$

Divida -92 por -2.

$$x=46$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=46$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$46x-x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+46x=0$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+46x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\frac{46}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divida 46 por -1.

$$x^{2}-46x=\frac{0}{-1}$$

Divida 0 por -1.

$$x^{2}-46x=0$$

Divida -46, o coeficiente do termo x, 2 para obter -23. Em seguida, adicione o quadrado de -23 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=\left(-23\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -23.

$$x^{2}-46x+529=529$$

Fatorize x^{2}-46x+529. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=529$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Simplifique.

$$x-23=23 x-23=-23$$

Some 23 a ambos os lados da equação.

$$x=46 x=0$$