Resolver 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

Resolva para x

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0,017488917$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Divida ambos os lados por 130.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

Reduza a fração \frac{450}{130} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Divida ambos os lados por -71.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$