Resolver 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Resolva para t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva t=0 e 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$44t^{2}-244t=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 44 por a, -244 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

O oposto de -244 é 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Multiplique 2 vezes 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{244±244}{88} quando ± for uma adição. Some 244 com 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Reduza a fração \frac{488}{88} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{244±244}{88} quando ± for uma subtração. Subtraia 244 de 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Divida 0 por 88.

$$t=0$$

A equação está resolvida.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Divida ambos os lados por 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Dividir por 44 anula a multiplicação por 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Reduza a fração \frac{-244}{44} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Divida 0 por 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Divida -\frac{61}{11}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{61}{22}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{61}{22} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{61}{22}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Fatorize t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Simplifique.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Some \frac{61}{22} a ambos os lados da equação.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$