Resolver 40x-80+6x+12-3x^2+6x-6x+12

$$40x-80+6x+12-3 { x }^{ 2 } +6x-6x+12$$

Avaliar

$$\left(14-x\right)\left(3x-4\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine 40x e 6x para obter 46x.

$$46x-80+12-3x^{2}+6x-6x+12$$

Some -80 e 12 para obter -68.

$$46x-68-3x^{2}+6x-6x+12$$

Combine 46x e 6x para obter 52x.

$$52x-68-3x^{2}-6x+12$$

Combine 52x e -6x para obter 46x.

$$46x-68-3x^{2}+12$$

Some -68 e 12 para obter -56.

$$46x-56-3x^{2}$$

Fatorizar

$$\left(14-x\right)\left(3x-4\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$-3x^{2}+46x-56$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -3x^{2}+ax+bx-56. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=46 ab=-3\left(-56\right)=168$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 168.

$$1,168 2,84 3,56 4,42 6,28 7,24 8,21 12,14$$

Calcule a soma de cada par.

$$1+168=169 2+84=86 3+56=59 4+42=46 6+28=34 7+24=31 8+21=29 12+14=26$$

A solução é o par que devolve a soma 46.

$$a=42 b=4$$

Reescreva -3x^{2}+46x-56 como \left(-3x^{2}+42x\right)+\left(4x-56\right).

$$\left(-3x^{2}+42x\right)+\left(4x-56\right)$$

Fator out 3x no primeiro e -4 no segundo grupo.

$$3x\left(-x+14\right)-4\left(-x+14\right)$$

Decomponha o termo comum -x+14 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(-x+14\right)\left(3x-4\right)$$