Resolver 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Resolva para N

$$N=13$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$2^{N-1}=4096$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$N=12-\left(-1\right)$$