Resolver 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Resolva para x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Divida ambos os lados por 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Dividir 400000 por 200000 para obter 2.

$$2=104^{x}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$104^{x}=2$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Divida ambos os lados por \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$