Resolver 4000(1+x)(1-x)=3960

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{10}=0,1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4000 por 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4000+4000x por 1-x e combinar termos semelhantes.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Subtraia 4000 de ambos os lados.

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

Subtraia 4000 de 3960 para obter -40.

$$-4000x^{2}=-40$$

Divida ambos os lados por -4000.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

Reduza a fração \frac{-40}{-4000} para os termos mais baixos ao retirar e anular -40.

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4000 por 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4000+4000x por 1-x e combinar termos semelhantes.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Subtraia 3960 de ambos os lados.

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

Subtraia 3960 de 4000 para obter 40.

$$40-4000x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+40=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -4000 por a, 0 por b e 40 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplique -4 vezes -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplique 16000 vezes 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 640000.

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4000.

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±800}{-8000} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{800}{-8000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 800.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±800}{-8000} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-800}{-8000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 800.

$$x=\frac{1}{10}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$