Resolver 4000^2+x^2=400001^2

$$4000 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 400001 ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=3\sqrt{17776088889}\approx 399980,999549979$$

$$x=-3\sqrt{17776088889}\approx -399980,999549979$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 4000 elevado a 2 e obtenha 16000000.

$$16000000+x^{2}=400001^{2}$$

Calcule 400001 elevado a 2 e obtenha 160000800001.

$$16000000+x^{2}=160000800001$$

Subtraia 16000000 de ambos os lados.

$$x^{2}=160000800001-16000000$$

Subtraia 16000000 de 160000800001 para obter 159984800001.

$$x^{2}=159984800001$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=3\sqrt{17776088889} x=-3\sqrt{17776088889}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 4000 elevado a 2 e obtenha 16000000.

$$16000000+x^{2}=400001^{2}$$

Calcule 400001 elevado a 2 e obtenha 160000800001.

$$16000000+x^{2}=160000800001$$

Subtraia 160000800001 de ambos os lados.

$$16000000+x^{2}-160000800001=0$$

Subtraia 160000800001 de 16000000 para obter -159984800001.

$$-159984800001+x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-159984800001=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -159984800001 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-159984800001\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-159984800001\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -159984800001.

$$x=\frac{0±\sqrt{639939200004}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 639939200004.

$$x=\frac{0±6\sqrt{17776088889}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±6\sqrt{17776088889}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=3\sqrt{17776088889}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±6\sqrt{17776088889}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-3\sqrt{17776088889}$$

A equação está resolvida.

$$x=3\sqrt{17776088889} x=-3\sqrt{17776088889}$$