Resolver 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resolva para d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Considere 400d^{2}-1. Reescreva 400d^{2}-1 como \left(20d\right)^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 20d-1=0 e 20d+1=0.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 1 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$400d^{2}=1$$

Divida ambos os lados por 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 400 por a, 0 por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Multiplique -4 vezes 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Multiplique -1600 vezes -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Calcule a raiz quadrada de 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Multiplique 2 vezes 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Agora, resolva a equação d=\frac{0±40}{800} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{40}{800} para os termos mais baixos ao retirar e anular 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Agora, resolva a equação d=\frac{0±40}{800} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-40}{800} para os termos mais baixos ao retirar e anular 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

A equação está resolvida.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$