Resolver 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Avaliar

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Passos Para a Resolução

Anule o maior fator comum 4 em 40 e 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 10 por \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} por \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Multiplique 10 e 6 para obter 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Fatorize a expressão 6=2\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Multiplique 10 e 2 para obter 20.

$$60+20\sqrt{3}$$