Resolver 4y^7-26y^6+12y^5

$$4 y ^ { 7 } - 26 y ^ { 6 } + 12 y ^ { 5 }$$

Fatorizar

$$2\left(y-6\right)\left(2y-1\right)y^{5}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(2y^{7}-13y^{6}+6y^{5}\right)$$

Considere 2y^{7}-13y^{6}+6y^{5}. Decomponha y^{5}.

$$y^{5}\left(2y^{2}-13y+6\right)$$

Considere 2y^{2}-13y+6. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 2y^{2}+ay+by+6. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-13 ab=2\times 6=12$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

A solução é o par que devolve a soma -13.

$$a=-12 b=-1$$

Reescreva 2y^{2}-13y+6 como \left(2y^{2}-12y\right)+\left(-y+6\right).

$$\left(2y^{2}-12y\right)+\left(-y+6\right)$$

Fator out 2y no primeiro e -1 no segundo grupo.

$$2y\left(y-6\right)-\left(y-6\right)$$

Decomponha o termo comum y-6 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(y-6\right)\left(2y-1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2y^{5}\left(y-6\right)\left(2y-1\right)$$

Avaliar

$$2\left(y-6\right)\left(2y-1\right)y^{5}$$