Resolver 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Resolva para y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 4 por a, 7 por b e -36 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Resolva a equação t=\frac{-7±25}{8} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Uma vez que y=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de y=±\sqrt{t} para cada t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Resolva para y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 4 por a, 7 por b e -36 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Resolva a equação t=\frac{-7±25}{8} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Desde y=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando y=±\sqrt{t} para t positivos.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$