Resolver 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Fatorizar

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Considere 2x^{4}-11x^{2}+9x. Decomponha x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Considere 2x^{3}-11x+9. De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante 9 e q divide o coeficiente inicial 2. Uma dessas raízes é 1. Fatorize o polinómio ao dividi-lo por x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio 2x^{2}+2x-9 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Avaliar

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$