Resolver 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 4 por a, 19 por b e -5 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Resolva a equação t=\frac{-19±21}{8} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Uma vez que x=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 4 por a, 19 por b e -5 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Resolva a equação t=\frac{-19±21}{8} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Desde x=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando x=±\sqrt{t} para t positivos.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$