Resolver 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Resolva para x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Combine 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$3x^{2}-4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$