Resolver 4x^2-9quad-3x-2

$$4 x ^ { 2 } - 9 \quad - 3 x - 2$$

Fatorizar

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 2 de -9 para obter -11.

$$factor(4x^{2}-11-3x)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-3x-11=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -11.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+176}}{2\times 4}$$

Some 9 com 176.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} quando ± for uma adição. Some 3 com \sqrt{185}.

$$x=\frac{\sqrt{185}+3}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{185} de 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{185}}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{3+\sqrt{185}}{8} por x_{1} e \frac{3-\sqrt{185}}{8} por x_{2}.

$$4x^{2}-3x-11=4\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)$$

Avaliar

$$4x^{2}-3x-11$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 2 de -9 para obter -11.

$$4x^{2}-11-3x$$