Resolver 4x^2-9=0quad3/4

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0 \quad \frac { 3 } { 4 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{4} \approx 1,5612495$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{4} \approx -1,5612495$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique ambos os lados da equação por 4.

$$16x^{2}-36=0\times 4+3$$

Multiplique 0 e 4 para obter 0.

$$16x^{2}-36=0+3$$

Some 0 e 3 para obter 3.

$$16x^{2}-36=3$$

Adicionar 36 em ambos os lados.

$$16x^{2}=3+36$$

Some 3 e 36 para obter 39.

$$16x^{2}=39$$

Divida ambos os lados por 16.

$$x^{2}=\frac{39}{16}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4} x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 4.

$$16x^{2}-36=0\times 4+3$$

Multiplique 0 e 4 para obter 0.

$$16x^{2}-36=0+3$$

Some 0 e 3 para obter 3.

$$16x^{2}-36=3$$

Subtraia 3 de ambos os lados.

$$16x^{2}-36-3=0$$

Subtraia 3 de -36 para obter -39.

$$16x^{2}-39=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 16 por a, 0 por b e -39 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

Multiplique -4 vezes 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

Multiplique -64 vezes -39.

$$x=\frac{0±\sqrt{2496}}{2\times 16}$$

Calcule a raiz quadrada de 2496.

$$x=\frac{0±8\sqrt{39}}{2\times 16}$$

Multiplique 2 vezes 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4} x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$