Resolver 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 8 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$4x^{2}=8$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Dividir 8 por 4 para obter 2.

$$x^{2}=2$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} quando ± for uma adição.

$$x=\sqrt{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} quando ± for uma subtração.

$$x=-\sqrt{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$