Resolver 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Resolva para x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Subtraia 34 de ambos os lados.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Subtraia 34 de -30 para obter -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}-16=0$$

Considere x^{2}-16. Reescreva x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 30 em ambos os lados.

$$4x^{2}=34+30$$

Some 34 e 30 para obter 64.

$$4x^{2}=64$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Dividir 64 por 4 para obter 16.

$$x^{2}=16$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=4 x=-4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 34 de ambos os lados.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Subtraia 34 de -30 para obter -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -64 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±32}{8} quando ± for uma adição. Divida 32 por 8.

$$x=4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±32}{8} quando ± for uma subtração. Divida -32 por 8.

$$x=-4$$

A equação está resolvida.

$$x=4 x=-4$$