Resolver 4x^2-3x=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 x = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(4x-3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 4x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{4}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$4x^{2}-3x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, -3 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{3±3}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±3}{8} quando ± for uma adição. Some 3 com 3.

$$x=\frac{6}{8}$$

Reduza a fração \frac{6}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{3}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±3}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 3 de 3.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divida 0 por 8.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}-3x=0$$

Divida ambos os lados por 4.

$$\frac{4x^{2}-3x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dividir por 4 anula a multiplicação por 4.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

Divida -\frac{3}{4}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{3}{8}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{3}{8} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{3}{8}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Fatorize x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Some \frac{3}{8} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$