Resolver 4x^2-25=0

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Considere 4x^{2}-25. Reescreva 4x^{2}-25 como \left(2x\right)^{2}-5^{2}. A diferença dos quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione 2x-5=0 e 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 25 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$4x^{2}=25$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -25 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±20}{8} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{20}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{5}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±20}{8} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-20}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=-\frac{5}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$