Resolver 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Resolva para x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$4x^{2}=16+2$$

Some 16 e 2 para obter 18.

$$4x^{2}=18$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Reduza a fração \frac{18}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 16 de ambos os lados.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Subtraia 16 de -2 para obter -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -18 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$