Resolver 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Fatorizar

$$x\left(4x-11\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

O oposto de -11 é 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{11±11}{8} quando ± for uma adição. Some 11 com 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Reduza a fração \frac{22}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{11±11}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 11 de 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divida 0 por 8.

$$x=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{11}{4} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Subtraia \frac{11}{4} de x ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Anule o maior fator comum 4 em 4 e 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Avaliar

$$x\left(4x-11\right)$$