Resolver 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

Resolva para x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 7x de ambos os lados.

$$4x^{2}-7x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 7x de ambos os lados.

$$4x^{2}-7x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, -7 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

O oposto de -7 é 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±7}{8} quando ± for uma adição. Some 7 com 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

Reduza a fração \frac{14}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±7}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 7 de 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divida 0 por 8.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 7x de ambos os lados.

$$4x^{2}-7x=0$$

Divida ambos os lados por 4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dividir por 4 anula a multiplicação por 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

Divida -\frac{7}{4}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{7}{8}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{7}{8} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{7}{8}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Fatorize x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Some \frac{7}{8} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$