Resolver 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Fatorizar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Some 1 com 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} quando ± for uma adição. Some -1 com \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{33} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1+\sqrt{33}}{8} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{33}}{8} por x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Avaliar

$$4x^{2}+x-2$$