Resolver 4x^2+5=41

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 41$$

Resolva para x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Subtraia 41 de ambos os lados.

$$4x^{2}+5-41=0$$

Subtraia 41 de 5 para obter -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}-9=0$$

Considere x^{2}-9. Reescreva x^{2}-9 como x^{2}-3^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$4x^{2}=41-5$$

Subtraia 5 de 41 para obter 36.

$$4x^{2}=36$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Dividir 36 por 4 para obter 9.

$$x^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=3 x=-3$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 41 de ambos os lados.

$$4x^{2}+5-41=0$$

Subtraia 41 de 5 para obter -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -36 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±24}{8} quando ± for uma adição. Divida 24 por 8.

$$x=3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±24}{8} quando ± for uma subtração. Divida -24 por 8.

$$x=-3$$

A equação está resolvida.

$$x=3 x=-3$$