Resolver 4x^2+22x-3

$$4 x ^ { 2 } + 22 x - 3$$

Fatorizar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{133}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}-11}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+22x-3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 22.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -3.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+48}}{2\times 4}$$

Some 484 com 48.

$$x=\frac{-22±\sqrt{532}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 532.

$$x=\frac{-22±2\sqrt{133}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{-22±2\sqrt{133}}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-22±2\sqrt{133}}{8} quando ± for uma adição. Some -22 com 2\sqrt{133}.

$$x=\frac{2\sqrt{133}-22}{8}$$

Divida -22+2\sqrt{133} por 8.

$$x=\frac{\sqrt{133}-11}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-22±2\sqrt{133}}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{133} de -22.

$$x=\frac{-2\sqrt{133}-22}{8}$$

Divida -22-2\sqrt{133} por 8.

$$x=\frac{-\sqrt{133}-11}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-11+\sqrt{133}}{4} por x_{1} e \frac{-11-\sqrt{133}}{4} por x_{2}.

$$4x^{2}+22x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{133}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{133}-11}{4}\right)$$

Avaliar

$$4x^{2}+22x-3$$