Resolver 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 3 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$4x^{2}=-3$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e 3 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$