Resolver 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Fatorizar

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Some 256 com -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} quando ± for uma adição. Some -16 com 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Divida -16+4\sqrt{7} por 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{7} de -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Divida -16-4\sqrt{7} por 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -2+\frac{\sqrt{7}}{2} por x_{1} e -2-\frac{\sqrt{7}}{2} por x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Avaliar

$$4t^{2}+16t+9$$