Resolver 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Fatorizar

$$4t\left(t+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Considere t^{2}+3t. Decomponha t.

$$t\left(t+3\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$4t\left(t+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-12±12}{8} quando ± for uma adição. Some -12 com 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Divida 0 por 8.

$$t=0$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-12±12}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Divida -24 por 8.

$$t=-3$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -3 por x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Avaliar

$$4t\left(t+3\right)$$