Resolver 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Fatorizar

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Some 1 com 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

O oposto de -1 é 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} quando ± for uma adição. Some 1 com \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{12993} de 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{12993}}{8} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{12993}}{8} por x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Avaliar

$$4n^{2}-n-812$$