Resolver 4b^2-16b+16=

$$4 b ^ { 2 } - 16 b + 16 =$$

Fatorizar

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 4.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Considere b^{2}-4b+4. Use a fórmula quadrada perfeita, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, onde p=b e q=2.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Passos com o Quadrado do Binómio

Este trinómio tem o formato de um trinómio quadrado, talvez multiplicado por um fator comum. Os trinómios quadrados podem ser fatorizados ao determinar as raízes quadradas dos termos à esquerda e à direita.

$$factor(4b^{2}-16b+16)$$

Calcule o maior fator comum dos coeficientes.

$$gcf(4,-16,16)=4$$

Decomponha 4.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Determine a raiz quadrada de termo à direita, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

O trinómio quadrado é o quadrado do binómio que corresponde à soma ou subtração das raízes quadradas dos termos à esquerda e à direita, com o sinal determinado pelo sinal do termo intermédio do trinómio quadrado.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-16b+16=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de -16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 16}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes 16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2\times 4}$$

Some 256 com -256.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 0.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±0}{2\times 4}$$

O oposto de -16 é 16.

$$b=\frac{16±0}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$b=\frac{16±0}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 2 por x_{1} e 2 por x_{2}.

$$4b^{2}-16b+16=4\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Avaliar

$$4\left(b-2\right)^{2}$$