Resolver 4a^2-4a-1=

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

Fatorizar

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -1.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

Some 16 com 16.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 32.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

O oposto de -4 é 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} quando ± for uma adição. Some 4 com 4\sqrt{2}.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

Divida 4+4\sqrt{2} por 8.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{2} de 4.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

Divida 4-4\sqrt{2} por 8.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+\sqrt{2}}{2} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{2}}{2} por x_{2}.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

Avaliar

$$4a^{2}-4a-1$$