Resolver 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Fatorizar

$$a\left(4a+7\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-7±7}{8} quando ± for uma adição. Some -7 com 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Divida 0 por 8.

$$a=0$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-7±7}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 7 de -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Reduza a fração \frac{-14}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{7}{4} por x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Some \frac{7}{4} com a ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Anule o maior fator comum 4 em 4 e 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Avaliar

$$a\left(4a+7\right)$$