Resolver 4(x^2+1)=8

$$4 ( x ^ { 2 } + 1 ) = 8$$

Resolva para x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}+1=\frac{8}{4}$$

Dividir 8 por 4 para obter 2.

$$x^{2}+1=2$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$x^{2}+1-2=0$$

Subtraia 2 de 1 para obter -1.

$$x^{2}-1=0$$

Considere x^{2}-1. Reescreva x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}+1=\frac{8}{4}$$

Dividir 8 por 4 para obter 2.

$$x^{2}+1=2$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$x^{2}=2-1$$

Subtraia 1 de 2 para obter 1.

$$x^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=1 x=-1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}+1=\frac{8}{4}$$

Dividir 8 por 4 para obter 2.

$$x^{2}+1=2$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$x^{2}+1-2=0$$

Subtraia 2 de 1 para obter -1.

$$x^{2}-1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2}{2} quando ± for uma adição. Divida 2 por 2.

$$x=1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2}{2} quando ± for uma subtração. Divida -2 por 2.

$$x=-1$$

A equação está resolvida.

$$x=1 x=-1$$