Avaliar
\left(2m+n+2\right)^{2}
Expandir
4m^{2}+4mn+8m+n^{2}+4n+4
Teste
Algebra
5 problemas semelhantes a:
4 ( m + n ) ^ { 2 } - 4 ( m + n ) ( n - 2 ) + ( n - 2 ) ^ { 2 }
Compartilhar
Copiado para a área de transferência
4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}
Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por m^{2}+2mn+n^{2}.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4
Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(n-2\right)^{2}.
4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por m+n.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4m-4n por n-2.
4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4
Combine 8mn e -4mn para obter 4mn.
4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4
Combine 4n^{2} e -4n^{2} para obter 0.
4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4
Combine 8n e -4n para obter 4n.
4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}
Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por m^{2}+2mn+n^{2}.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4
Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(n-2\right)^{2}.
4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por m+n.
4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4m-4n por n-2.
4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4
Combine 8mn e -4mn para obter 4mn.
4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4
Combine 4n^{2} e -4n^{2} para obter 0.
4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4
Combine 8n e -4n para obter 4n.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}