Resolver 4(1+k)^2-8(1+k)+3

$$4 ( 1 + k ) ^ { 2 } - 8 ( 1 + k ) + 3$$

Avaliar

$$4k^{2}-1$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(1+k\right)^{2}.

$$4\left(1+2k+k^{2}\right)-8\left(1+k\right)+3$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por 1+2k+k^{2}.

$$4+8k+4k^{2}-8\left(1+k\right)+3$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -8 por 1+k.

$$4+8k+4k^{2}-8-8k+3$$

Subtraia 8 de 4 para obter -4.

$$-4+8k+4k^{2}-8k+3$$

Combine 8k e -8k para obter 0.

$$-4+4k^{2}+3$$

Some -4 e 3 para obter -1.

$$-1+4k^{2}$$

Expandir

$$4k^{2}-1$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(1+k\right)^{2}.

$$4\left(1+2k+k^{2}\right)-8\left(1+k\right)+3$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por 1+2k+k^{2}.

$$4+8k+4k^{2}-8\left(1+k\right)+3$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -8 por 1+k.

$$4+8k+4k^{2}-8-8k+3$$

Subtraia 8 de 4 para obter -4.

$$-4+8k+4k^{2}-8k+3$$

Combine 8k e -8k para obter 0.

$$-4+4k^{2}+3$$

Some -4 e 3 para obter -1.

$$-1+4k^{2}$$