Resolver 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Subtraia \frac{1}{4} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Multiplique ambos os lados por 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Considere 4x^{2}-1. Reescreva 4x^{2}-1 como \left(2x\right)^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 2x-1=0 e 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Subtraia \frac{1}{4} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{1}{4} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±1}{2} quando ± for uma adição. Divida 1 por 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±1}{2} quando ± for uma subtração. Divida -1 por 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$