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Resolva para x
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4x^{2}+8x=0
Adicionar 8x em ambos os lados.
x\left(4x+8\right)=0
Decomponha x.
x=0 x=-2
Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 4x+8=0.
4x^{2}+8x=0
Adicionar 8x em ambos os lados.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 8 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±8}{2\times 4}
Calcule a raiz quadrada de 8^{2}.
x=\frac{-8±8}{8}
Multiplique 2 vezes 4.
x=\frac{0}{8}
Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8}{8} quando ± for uma adição. Some -8 com 8.
x=0
Divida 0 por 8.
x=-\frac{16}{8}
Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 8 de -8.
x=-2
Divida -16 por 8.
x=0 x=-2
A equação está resolvida.
4x^{2}+8x=0
Adicionar 8x em ambos os lados.
\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}
Divida ambos os lados por 4.
x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}
Dividir por 4 anula a multiplicação por 4.
x^{2}+2x=\frac{0}{4}
Divida 8 por 4.
x^{2}+2x=0
Divida 0 por 4.
x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}
Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}+2x+1=1
Calcule o quadrado de 1.
\left(x+1\right)^{2}=1
Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x+1=1 x+1=-1
Simplifique.
x=0 x=-2
Subtraia 1 de ambos os lados da equação.