Resolver 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Resolva para x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Adicionar 8x em ambos os lados.

$$4x^{2}+8x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione x=0 e 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Adicionar 8x em ambos os lados.

$$4x^{2}+8x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 8 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8}{8} quando ± for uma adição. Some -8 com 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divida 0 por 8.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 8 de -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Divida -16 por 8.

$$x=-2$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-2$$

Passos Para Completar o Quadrado

Adicionar 8x em ambos os lados.

$$4x^{2}+8x=0$$

Divida ambos os lados por 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dividir por 4 anula a multiplicação por 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Divida 8 por 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, por 2 para obter 1. Em seguida, some o quadrado de 1 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifique.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-2$$