Resolver 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique ambos os lados da equação por 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 12 por a, 2 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Multiplique 2 vezes 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{24} quando ± for uma adição. Some -2 com 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Divida 0 por 24.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{24} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Reduza a fração \frac{-4}{24} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique ambos os lados da equação por 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Divida ambos os lados por 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Dividir por 12 anula a multiplicação por 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Reduza a fração \frac{2}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Divida 0 por 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Divida \frac{1}{6}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{12}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{12} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{12}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Fatorize x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Subtraia \frac{1}{12} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$