Resolver 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Resolva para a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Expanda \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{a} elevado a 2 e obtenha a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{4a+27} elevado a 2 e obtenha 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Subtraia 4a de ambos os lados.

$$16a-4a=27$$

Combine 16a e -4a para obter 12a.

$$12a=27$$

Divida ambos os lados por 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Reduza a fração \frac{27}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Substitua \frac{9}{4} por a na equação 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Simplifique. O valor a=\frac{9}{4} satisfaz a equação.

$$6=6$$

A equação 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} tem uma solução única.

$$a=\frac{9}{4}$$