Resolver 4sqrt{99}(2sqrt{66}-3sqrt{6})

$$4 \sqrt{ 99 } (2 \sqrt{ 66 } -3 \sqrt{ 6 } )$$

Avaliar

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}\approx 354,199909528$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 99=3^{2}\times 11. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 11} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$12\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 12\sqrt{11} por 2\sqrt{66}-3\sqrt{6}.

$$24\sqrt{11}\sqrt{66}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Fatorize a expressão 66=11\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{11\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{11}\sqrt{6}.

$$24\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Multiplique \sqrt{11} e \sqrt{11} para obter 11.

$$24\times 11\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Multiplique 24 e 11 para obter 264.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Para multiplicar \sqrt{11} e \sqrt{6}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}$$