Resolver 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{100}{360} para os termos mais baixos ao retirar e anular 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{5}{18}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Expresse 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} como uma fração única.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Dividir 4\sqrt{10} por 6 para obter \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$