Resolver 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

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$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Multiplique -3 e 3 para obter -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Combine 4\sqrt{3} e -9\sqrt{3} para obter -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Fatorize a expressão 75=5^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Combine -5\sqrt{3} e 10\sqrt{3} para obter 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$