Resolver 4sqrt{27}+32sqrt{12}-8sqrt{3}

$$4 \sqrt { 27 } + 32 \sqrt { 12 } - 8 \sqrt { 3 }$$

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$$68\sqrt{3}\approx 117,779454915$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{3}+32\sqrt{12}-8\sqrt{3}$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$12\sqrt{3}+32\sqrt{12}-8\sqrt{3}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$12\sqrt{3}+32\times 2\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Multiplique 32 e 2 para obter 64.

$$12\sqrt{3}+64\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Combine 12\sqrt{3} e 64\sqrt{3} para obter 76\sqrt{3}.

$$76\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Combine 76\sqrt{3} e -8\sqrt{3} para obter 68\sqrt{3}.

$$68\sqrt{3}$$