Resolver 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Resolva para x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1,321928095$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Reduza a fração \frac{4}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$