Resolver 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Resolva para y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$4^{6y}=9$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Divida ambos os lados por \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Divida ambos os lados por 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$